求解sin2xcos2x=1+sinxcosxx€paipai}

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已知a=(cos2x,sin2x),b=(sinx,cosx),f(x+π/6)=a×b -
f(x+π/6)=a×b=cos2xsinx+sin2xcosx=sin3x f(x)=sin[3(x-π/6)]=sin(3x-π/2)因此f(x)的最小正周期＝2π/3 函数取最大值时3x-π/2=2kπ+π/2 x=(2k+1)π/3
sin2x=2sinxcosx;cos2x+1=2(cosx)^2 =>(sin2x)^2+sin2xcosx=cos2x+1=2(cosx)^2 => 2sinx(2sinx+1)(cosx)^2=2(cosx)^2 ∵x∈(0,2/π）>cosx≠0,且sinx>0 ∴sinx(2sinx+1)=1 =>2(sinx)^2+sinx-1=0,解方程可得俩根-1和1/2 舍去-1，得sinx=1/2,且x=π/6 =后面会介绍。
已知x∈(0,π),且sinx+cosx=1/2 求sin2x+cos2x,sinx-cosx的值
点击看图第一题为（4＋√7）／8
利用二倍角公式，sin2x=2sinxcosx 2(sinxcosx)^2=1/2(2sinxcosx)^2 =1/2(sin2x)^乙，
...使得集合{sinx,sin2x,sin3x}={cosx,cos2x,cos3x} 是求出x来...
同样可解出sin2x=cos2x的解：2x=kpi+pi/4,同样解出sin3x=cos3x:3x=kpi+pi/4,(其中k为整数)容易证明上叙3个解的交集是空集，即无解，所以配对(1)排除注：sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)解(2)按同样的方法解出此配对的解也是空集，所以配对(2)也排除余下我就不算了，你知道好了吧！
b=3a-4a^3,2ab=b^2-a^2 我们把三角函数代回，得方程组sinx=cos3x① cosx=sin3x② sin2x=cos2x③ 由③得tan2x=1,所以2x=kπ+π/4,x=kπ/2+π/8 最后，令k=4n,4n+1,4n+2,4n+3分别代入①②检验都成立因此，A=B的所有解就是x=kπ/2+π/8 累啊！加分啊！
已知sin2x的平方+sin2xcosx-cos2x=1,其中x大于0小于π\2,求sinxtanx...
sin2x的平方+sin2xcosx-cos2x=1 sin2x^2+sin2xcosx-2cosx^2+1=1 sin2x^2+sin2xcosx-2cosx^2=0 (sin2x+2cosx)(sin2x-cosx)=0 sin2x/cosx=-2 或sin2x/cosx=1 因为0<x<π\2 所以sin2x/cosx=1 2sinx=1 sinx=1/2 cosx=根号3/2 sinxtanx=(1/2*1/2) / (根号3/2)=根号3等我继续说。
xcos²x化简为sin²x。根据乘法公式，我们可以将2sin²xcos²x分解为2* sin x * cos x * sin x * cos x = ( sin x * cos x ) ^ 2 = sin ^ 2 x 。因此，最终得到的结果是2sin²xcos²x=sin^2x。

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